本文展示 Resound 主题中 MathJax 数学公式的渲染效果。

行内公式

在文本中可以使用行内公式，例如：质能方程 $E = mc^2$ 是物理学中最著名的公式之一。

勾股定理：$a^2 + b^2 = c^2$

欧拉公式：$e^{i\pi} + 1 = 0$

块级公式

积分

高斯积分：

$$ \int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} dx = \sqrt{\pi} $$

分部积分：

$$ \int u dv = uv - \int v du $$

求和

$$ \sum_{i=1}^{n} i = \frac{n(n+1)}{2} $$

无穷级数：

$$ \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{2^n} = 2 $$

矩阵

$$ \begin{pmatrix} a & b \ c & d \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \ y \end{pmatrix}

\begin{pmatrix} ax + by \ cx + dy \end{pmatrix} $$

单位矩阵：

$$ I = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} $$

方程组

线性方程组：

$$ \begin{cases} x + y = 5 \ 2x - y = 1 \end{cases} $$

微分方程

$$ \frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x) $$

极限

$$ \lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0 $$

$$ \lim_{n \to \infty} \left(1 + \frac{1}{n}\right)^n = e $$

复杂公式

傅里叶变换

$$ F(\omega) = \int_{-\infty}^{\infty} f(t) e^{-i\omega t} dt $$

薛定谔方程

$$ i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\Psi(\mathbf{r},t) = \hat{H}\Psi(\mathbf{r},t) $$

麦克斯韦方程组

$$ \begin{align} \nabla \cdot \mathbf{E} &= \frac{\rho}{\epsilon_0} \ \nabla \cdot \mathbf{B} &= 0 \ \nabla \times \mathbf{E} &= -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t} \ \nabla \times \mathbf{B} &= \mu_0\mathbf{J} + \mu_0\epsilon_0\frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t} \end{align} $$

贝叶斯公式

$$ P(A|B) = \frac{P(B|A)P(A)}{P(B)} $$

特殊符号

希腊字母

$\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon, \zeta, \eta, \theta$

$\Alpha, \Beta, \Gamma, \Delta, \Epsilon, \Zeta, \Eta, \Theta$

$\pi, \phi, \psi, \omega, \Omega, \Sigma, \Lambda$

运算符

$\times, \div, \pm, \mp, \cdot, \ast, \circ$

$\leq, \geq, \neq, \approx, \equiv, \sim$

$\in, \notin, \subset, \supset, \subseteq, \supseteq$

$\cup, \cap, \emptyset, \infty, \partial, \nabla$

箭头

$\rightarrow, \leftarrow, \Rightarrow, \Leftarrow, \leftrightarrow, \Leftrightarrow$

$\uparrow, \downarrow, \Uparrow, \Downarrow$

使用方法

在文章的 front matter 中启用 MathJax：

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mathjax: true
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然后使用 $...$ 表示行内公式，使用 $$...$$ 表示块级公式。

MathJax 让数学公式变得优雅！ ✨